Calcul infinitésimal Exemples

$5^{x} - 1$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $5^{x} - 1$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [5^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [5^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $5$ .

$5^{x} \ln (5) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$5^{x} \ln (5) + 0$

Étape 3.2

Additionnez $5^{x} \ln (5)$ et $0$ .

$5^{x} \ln (5)$