Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt{2} x^{5}$

Étape 1

Comme $\sqrt{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\sqrt{2} x^{5}$ par rapport à $x$ est $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 5$ .

$\sqrt{2} (5 x^{4})$

Étape 3

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.1

Déplacez $5$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$5 \cdot \sqrt{2} x^{4}$

Étape 3.2

Réorganisez les facteurs de $5 \sqrt{2} x^{4}$ .

$5 x^{4} \sqrt{2}$