Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d}{d x} \cdot x^{\frac{14}{3}}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = \frac{14}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} - 1}$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14}{3} x^{\frac{14 - 1 \cdot 3}{3}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{14 - 3}{3}}$

Étape 5.2

Soustrayez $3$ de $14$ .

$\frac{14}{3} x^{\frac{11}{3}}$

Étape 6

Associez $\frac{14}{3}$ et $x^{\frac{11}{3}}$ .

$\frac{14 x^{\frac{11}{3}}}{3}$