Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ comme un produit.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}]$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}]$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Étape 5

La dérivée de $\csc (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Étape 6

Réorganisez les facteurs de $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$