Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{π}{6} \cdot \cos (x) - \sin (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\frac{π}{6} \cdot \cos (x) - \sin (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} \cdot \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} \cdot \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [\frac{π}{6} \cdot \cos (x)]$ .

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Étape 2.1

Comme $\frac{π}{6}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{π}{6} \cdot \cos (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{π}{6} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{π}{6} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$\frac{π}{6} (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 2.3

Associez $\frac{π}{6}$ et $\sin (x)$ .

$- \frac{π \sin (x)}{6} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{π \sin (x)}{6} - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$- \frac{π \sin (x)}{6} - \cos (x)$