Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx sec(e^(2x))^2
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Élevez à la puissance .
Étape 4
Élevez à la puissance .
Étape 5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 6
Additionnez et .
Étape 7
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 7.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 7.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 8
Différenciez.
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Étape 8.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 8.2
Multipliez par .
Étape 8.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 8.4
Simplifiez l’expression.
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Étape 8.4.1
Multipliez par .
Étape 8.4.2
Réorganisez les facteurs de .