Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)}]$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

Étape 5

La dérivée de $\sec (x)$ par rapport à $x$ est $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$