Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt{e^{\cos (2 π)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}$

Étape 1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{\cos (0)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Étape 2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{1} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Étape 3

Simplifiez

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Étape 4

Évaluez $\tan (1 + e^{\frac{2}{3}})$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e - 0.19632415}]$

Étape 5

Remplacez par l’approximation décimale.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2.71828182 - 0.19632415}]$

Étape 6

Soustrayez $0.19632415$ de $2.71828182$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2.52195766}]$

Étape 7

Comme $\sqrt{2.52195766}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\sqrt{2.52195766}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$