Calcul infinitésimal Exemples

\sqrt{e^{\cos (2 π)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}

$\sqrt{e^{\cos (2 π)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}$

Étape 1

Soustrayez des rotations complètes de

2 π

$2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à

0

$0$ et inférieur à

2 π

$2 π$ .

\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{\cos (0)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{\cos (0)} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Étape 2

La valeur exacte de

\cos (0)

$\cos (0)$ est

1

$1$ .

\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{1} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e^{1} + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Étape 3

Simplifiez

\frac{d}{d x} [\sqrt{e + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e + \tan (1 + e^{\frac{2}{3}})}]$

Étape 4

Évaluez

\tan (1 + e^{\frac{2}{3}})

$\tan (1 + e^{\frac{2}{3}})$ .

\frac{d}{d x} [\sqrt{e - 0.19632415}]

$\frac{d}{d x} [\sqrt{e - 0.19632415}]$

Étape 5

Remplacez par l’approximation décimale.

\frac{d}{d x} [\sqrt{2.71828182 - 0.19632415}]

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2.71828182 - 0.19632415}]$

Étape 6

Soustrayez

0.19632415

$0.19632415$ de

2.71828182

$2.71828182$ .

\frac{d}{d x} [\sqrt{2.52195766}]

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2.52195766}]$

Étape 7

Comme

\sqrt{2.52195766}

$\sqrt{2.52195766}$ est constant par rapport à

x

$x$ , la dérivée de

\sqrt{2.52195766}

$\sqrt{2.52195766}$ par rapport à

x

$x$ est

0

$0$ .

0

$0$