Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx racine carrée de 4x^2+1600
Étape 1
Réécrivez comme .
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Étape 1.1
Réécrivez comme .
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Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle multiple constante.
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Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Simplifiez le numérateur.
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Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Simplifiez les termes.
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Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 8.5
Annulez le facteur commun.
Étape 8.6
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 11
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 12
Associez les fractions.
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Étape 12.1
Additionnez et .
Étape 12.2
Associez et .
Étape 12.3
Associez et .