Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}]$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x^{9.6}}$ comme $x^{\frac{9.6}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9.6}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Étape 2.2

Divisez $9.6$ par $3$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3.2}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Étape 2.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3.2$ .

$3.2 x^{2.2} + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.1

Comme $2 e^{1.3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 e^{1.3}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$3.2 x^{2.2} + 0$

Étape 3.2

Additionnez $3.2 x^{2.2}$ et $0$ .

$3.2 x^{2.2}$