Calcul infinitésimal Exemples

$- 2 x + 4 y - 6$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- 2 x + 4 y - 6$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [4 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [4 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2 x$ par rapport à $x$ est $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$- 2 + \frac{d}{d x} [4 y] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.1

Comme $4 y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 y$ par rapport à $x$ est $0$ .

$- 2 + 0 + \frac{d}{d x} [- 6]$

Étape 3.2

Comme $- 6$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 6$ par rapport à $x$ est $0$ .

$- 2 + 0 + 0$

Étape 4

Associez des termes.

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Étape 4.1

Additionnez $- 2$ et $0$ .

$- 2 + 0$

Étape 4.2

Additionnez $- 2$ et $0$ .

$- 2$