Calcul infinitésimal Exemples

$5 x^{- 1}$

Étape 1

Comme $5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $5 x^{- 1}$ par rapport à $x$ est $5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$5 (- x^{- 2})$

Étape 3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 x^{- 2}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{x^{2}}$

Étape 4.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 5}{x^{2}}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{x^{2}}$