Calcul infinitésimal Exemples

$11 x^{4} \cot (x)$

Étape 1

Comme $11$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $11 x^{4} \cot (x)$ par rapport à $x$ est $11 \frac{d}{d x} [x^{4} \cot (x)]$ .

$11 \frac{d}{d x} [x^{4} \cot (x)]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x^{4}$ et $g (x) = \cot (x)$ .

$11 (x^{4} \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Étape 3

La dérivée de $\cot (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc^{2} (x)$ .

$11 (x^{4} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x^{4}])$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$11 (x^{4} (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) (4 x^{3}))$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$11 (x^{4} (- \csc^{2} (x))) + 11 (\cot (x) (4 x^{3}))$

Étape 5.2

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$- 11 (x^{4} (\csc^{2} (x))) + 11 (\cot (x) (4 x^{3}))$

Étape 5.2.2

Multipliez $4$ par $11$ .

$- 11 x^{4} \csc^{2} (x) + 44 \cot (x) x^{3}$

Étape 5.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 11 x^{4} \csc^{2} (x) + 44 x^{3} \cot (x)$