Calcul infinitésimal Exemples

$164 x - \frac{x^{2}}{10}$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $164 x - \frac{x^{2}}{10}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

$\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [164 x]$ .

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Étape 2.1

Comme $164$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $164 x$ par rapport à $x$ est $164 \frac{d}{d x} [x]$ .

$164 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$164 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Étape 2.3

Multipliez $164$ par $1$ .

$164 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

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Étape 3.1

Comme $- \frac{1}{10}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \frac{x^{2}}{10}$ par rapport à $x$ est $- \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$164 - \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$164 - \frac{1}{10} (2 x)$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$164 - 2 (\frac{1}{10}) x$

Étape 3.4

Associez $- 2$ et $\frac{1}{10}$ .

$164 + \frac{- 2}{10} x$

Étape 3.5

Associez $\frac{- 2}{10}$ et $x$ .

$164 + \frac{- 2 x}{10}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $10$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{10}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{2 (5)}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$164 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 5}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$164 + \frac{- x}{5}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$164 - \frac{x}{5}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$- \frac{x}{5} + 164$