Calcul infinitésimal Exemples

$2 e^{- x} e^{2 x}$

Étape 1

Multipliez $e^{- x}$ par $e^{2 x}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $e^{2 x}$ .

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

Étape 1.3

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

Étape 2

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 e^{x}$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$2 e^{x}$