Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

Étape 3

Comme $y^{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $y^{2}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

Étape 4

Comme $z^{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $z^{2}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$2 x + 0 + 0$

Étape 5

Associez des termes.

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Étape 5.1

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$2 x + 0$

Étape 5.2

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$2 x$