Calcul infinitésimal Exemples

$x^{\frac{9}{4}}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = \frac{9}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1}$

Étape 2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 1 \cdot 4}{4}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{9 - 4}{4}}$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ de $9$ .

$\frac{9}{4} x^{\frac{5}{4}}$

Étape 6

Associez $\frac{9}{4}$ et $x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{9 x^{\frac{5}{4}}}{4}$