Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ , $[- 1, 0]$

Étape 1

Déterminez les points critiques.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [3 x^{3}]$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 x^{3}$ par rapport à $x$ est $3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.2.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

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Étape 1.1.1.3.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x^{2}$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$9 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$9 x^{2} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.3.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$9 x^{2} - 6 x + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.4

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

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Étape 1.1.1.4.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$9 x^{2} - 6 x - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$9 x^{2} - 6 x - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.4.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$9 x^{2} - 6 x - 3 + \frac{d}{d x} [2]$

Étape 1.1.1.5

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 1.1.1.5.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2$ par rapport à $x$ est $0$ .

$9 x^{2} - 6 x - 3 + 0$

Étape 1.1.1.5.2

Additionnez $9 x^{2} - 6 x - 3$ et $0$ .

$f' (x) = 9 x^{2} - 6 x - 3$

Étape 1.1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $9 x^{2} - 6 x - 3$ .

$9 x^{2} - 6 x - 3$

Étape 1.2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $9 x^{2} - 6 x - 3 = 0$ .

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Étape 1.2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$9 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Étape 1.2.2

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{2} - 6 x - 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{2}$ .

$3 (3 x^{2}) - 6 x - 3 = 0$

Étape 1.2.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6 x$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3 = 0$

Étape 1.2.2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1) = 0$

Étape 1.2.2.1.4

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$3 (3 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1) = 0$

Étape 1.2.2.1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ .

$3 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Étape 1.2.2.2

Factorisez.

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Étape 1.2.2.2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 1.2.2.2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ et dont la somme est $b = - 2$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 x$ .

$3 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Étape 1.2.2.2.1.1.2

Réécrivez $- 2$ comme $1$ plus $- 3$

$3 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

Étape 1.2.2.2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

Étape 1.2.2.2.1.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$3 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

Étape 1.2.2.2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.2.2.2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$3 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

Étape 1.2.2.2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$3 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

Étape 1.2.2.2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 1$ .

$3 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

Étape 1.2.2.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

Étape 1.2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 1.2.4

Définissez $3 x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez $3 x + 1$ égal à $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Étape 1.2.4.2

Résolvez $3 x + 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 1.2.4.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 1$

Étape 1.2.4.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 1.2.4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 1.2.4.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Étape 1.2.4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{3}$

Étape 1.2.5

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.5.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 1.2.5.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $3 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ vraie.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

Étape 1.3

Déterminez les valeurs où la dérivée est indéfinie.

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Étape 1.3.1

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 1.4

Évaluez $3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2$ sur chaque valeur $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

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Étape 1.4.1

Évaluez sur $x = - \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.4.1.1

Remplacez $x$ par $- \frac{1}{3}$ .

$3 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2

Simplifiez

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Étape 1.4.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.2.1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.4.1.2.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{3}$ .

$3 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$3 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$3 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$3 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{27}$ dans le numérateur.

$3 (\frac{- 1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$3 \frac{- 1}{3 (9)} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{- 1}{3 \cdot 9} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{9} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{9} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.4.1.2.1.7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{9} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{9} - 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.8

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- \frac{1}{9} - 3 (1 \frac{1^{2}}{3^{2}}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.9

Multipliez $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$- \frac{1}{9} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- \frac{1}{9} - 3 \frac{1}{3^{2}} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.11

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- \frac{1}{9} - 3 (\frac{1}{9}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.12

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.2.1.12.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{1}{9} + 3 (- 1) \frac{1}{9} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.12.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- \frac{1}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.12.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.12.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{9} - 1 (\frac{1}{3}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.13

Réécrivez $- 1 (\frac{1}{3})$ comme $- (\frac{1}{3})$ .

$- \frac{1}{9} - (\frac{1}{3}) - 3 (- \frac{1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.14

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.2.1.14.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} - 3 (\frac{- 1}{3}) + 2$

Étape 1.4.1.2.1.14.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 3 (- 1) \frac{- 1}{3} + 2$

Étape 1.4.1.2.1.14.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3} + 2$

Étape 1.4.1.2.1.14.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} - 1 \cdot - 1 + 2$

Étape 1.4.1.2.1.15

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{1}{3} + 1 + 2$

Étape 1.4.1.2.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.4.1.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{9} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) + 1 + 2$

Étape 1.4.1.2.2.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + 1 + 2$

Étape 1.4.1.2.2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{1} + 2$

Étape 1.4.1.2.2.4

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{9} + 2$

Étape 1.4.1.2.2.5

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + 2$

Étape 1.4.1.2.2.6

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + \frac{2}{1}$

Étape 1.4.1.2.2.7

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + \frac{2}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 1.4.1.2.2.8

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{9}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Étape 1.4.1.2.2.9

Multipliez $3$ par $3$ .

$- \frac{1}{9} - \frac{3}{9} + \frac{9}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Étape 1.4.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 - 3 + 9 + 2 \cdot 9}{9}$

Étape 1.4.1.2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{- 1 - 3 + 9 + 18}{9}$

Étape 1.4.1.2.4.2

Soustrayez $3$ de $- 1$ .

$\frac{- 4 + 9 + 18}{9}$

Étape 1.4.1.2.4.3

Additionnez $- 4$ et $9$ .

$\frac{5 + 18}{9}$

Étape 1.4.1.2.4.4

Additionnez $5$ et $18$ .

$\frac{23}{9}$

Étape 1.4.2

Évaluez sur $x = 1$ .

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Étape 1.4.2.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$3 {(1)}^{3} - 3 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

Étape 1.4.2.2

Simplifiez

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Étape 1.4.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.2.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 \cdot 1 - 3 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

Étape 1.4.2.2.1.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 - 3 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 + 2$

Étape 1.4.2.2.1.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$3 - 3 \cdot 1 - 3 \cdot 1 + 2$

Étape 1.4.2.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$3 - 3 - 3 \cdot 1 + 2$

Étape 1.4.2.2.1.5

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$3 - 3 - 3 + 2$

Étape 1.4.2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 1.4.2.2.2.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0 - 3 + 2$

Étape 1.4.2.2.2.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$- 3 + 2$

Étape 1.4.2.2.2.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- 1$

Étape 1.4.3

Indiquez tous les points.

$(- \frac{1}{3}, \frac{23}{9}), (1, - 1)$

Étape 2

Excluez les points qui ne sont pas sur l’intervalle.

$(- \frac{1}{3}, \frac{23}{9})$

Étape 3

Évaluez sur les points finaux inclus.

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Étape 3.1

Évaluez sur $x = - 1$ .

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Étape 3.1.1

Remplacez $x$ par $- 1$ .

$3 {(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 2$

Étape 3.1.2

Simplifiez

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Étape 3.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$3 \cdot - 1 - 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 2$

Étape 3.1.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 - 3 {(- 1)}^{2} - 3 \cdot - 1 + 2$

Étape 3.1.2.1.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 3 - 3 \cdot 1 - 3 \cdot - 1 + 2$

Étape 3.1.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$- 3 - 3 - 3 \cdot - 1 + 2$

Étape 3.1.2.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 3 - 3 + 3 + 2$

Étape 3.1.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.1.2.2.1

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$- 6 + 3 + 2$

Étape 3.1.2.2.2

Additionnez $- 6$ et $3$ .

$- 3 + 2$

Étape 3.1.2.2.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- 1$

Étape 3.2

Évaluez sur $x = 0$ .

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Étape 3.2.1

Remplacez $x$ par $0$ .

$3 {(0)}^{3} - 3 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

Étape 3.2.2

Simplifiez

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$3 \cdot 0 - 3 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$0 - 3 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 2$

Étape 3.2.2.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - 3 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 2$

Étape 3.2.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$0 + 0 - 3 \cdot 0 + 2$

Étape 3.2.2.1.5

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$0 + 0 + 0 + 2$

Étape 3.2.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0 + 2$

Étape 3.2.2.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 2$

Étape 3.2.2.2.3

Additionnez $0$ et $2$ .

$2$

Étape 3.3

Indiquez tous les points.

$(- 1, - 1), (0, 2)$

Étape 4

Comparez les valeurs $f (x)$ trouvées pour chaque valeur de $x$ afin de déterminer le maximum et le minimum absolus sur l’intervalle donné. Le maximum intervient sur la valeur $f (x)$ la plus haute et le minimum intervient sur la valeur $f (x)$ la plus basse.

Maximum absolu : $(- \frac{1}{3}, \frac{23}{9})$

Minimum absolu : $(- 1, - 1)$

Étape 5