Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{27}{16} = t^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $t^{2} = \frac{27}{16}$ .

$t^{2} = \frac{27}{16}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{27}{16}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{27}{16}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{27}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$

Étape 3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{16}}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{16}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{16}}$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 3.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$t = - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Forme décimale :

$t = 1.29903810 \dots, - 1.29903810 \dots$