Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{3}{2} x^{2}$

Étape 1

Comme $\frac{3}{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{3}{2} x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$\frac{3}{2} (2 x)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $2$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} x$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6}{2} x$

Étape 3.3

Associez $\frac{6}{2}$ et $x$ .

$\frac{6 x}{2}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{2 (3 x)}{2}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (3 x)}{2 (1)}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{1}$

Étape 3.4.2.4

Divisez $3 x$ par $1$ .

$3 x$