Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

Étape 1

Comme $1000$ est constant par rapport à $p$ , la dérivée de $1000 (50 - 3 p)$ par rapport à $p$ est $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $50 - 3 p$ par rapport à $p$ est $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Étape 3

Comme $50$ est constant par rapport à $p$ , la dérivée de $50$ par rapport à $p$ est $0$ .

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

Étape 4

Additionnez $0$ et $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ .

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

Étape 5

Comme $- 3$ est constant par rapport à $p$ , la dérivée de $- 3 p$ par rapport à $p$ est $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ .

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

Étape 6

Multipliez $- 3$ par $1000$ .

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

Étape 7

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ est $n p^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- 3000 \cdot 1$

Étape 8

Multipliez $- 3000$ par $1$ .

$- 3000$