Calcul infinitésimal Exemples

$g (x) = \cos (x) - 5 \sin (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\cos (x) - 5 \sin (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$

Étape 2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 5 \sin (x)$ par rapport à $x$ est $- 5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \sin (x) - 5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$- \sin (x) - 5 \cos (x)$