Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $\sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

Étape 2

La dérivée de $\sec (x)$ par rapport à $x$ est $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ .

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Étape 3.1

Comme $- \sqrt{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \sqrt{2} \tan (x)$ par rapport à $x$ est $- \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Étape 3.2

La dérivée de $\tan (x)$ par rapport à $x$ est $\sec^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \sec^{2} (x)$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{2}$