Calcul infinitésimal Exemples

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{7} + 2 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{7}$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

Étape 2

Comme $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ est constant par rapport à $G$ , la dérivée de $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ par rapport à $G$ est $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ est $n G^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $x$ par $1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$