Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{k n}{1 + n^{2}}$

Étape 1

Comme $\frac{n}{1 + n^{2}}$ est constant par rapport à $k$ , la dérivée de $\frac{k n}{1 + n^{2}}$ par rapport à $k$ est $\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ est $n k^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{n}{1 + n^{2}}$ par $1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}}$

Étape 3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{n}{n^{2} + 1}$