Calcul infinitésimal Exemples

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $e^{r} + r^{e}$ par rapport à $r$ est $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ .

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ est $a^{r} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance.

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Étape 3.1

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ est $n r^{n - 1}$ où $n = e$ .

$e^{r} + e r^{e - 1}$

Étape 3.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$e r^{e - 1} + e^{r}$