Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}}{\frac{x + y}{y}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y} \cdot \frac{y}{x + y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $y$ à partir de $x y$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{y x} \cdot \frac{y}{x + y}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x} \cdot \frac{1}{x + y}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ par $\frac{1}{x + y}$ .

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x (x + y)}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + y$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x (x + y)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - y}{x}$