Calcul infinitésimal Exemples

$(5 i \sqrt{- 6}) (7 \sqrt{- 10})$

Étape 1

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$5 i \sqrt{- 1 (6)} (7 \sqrt{- 10})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (6)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$5 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Étape 4

Réécrivez $- 10$ comme $- 1 (10)$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 1 (10)})$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (10)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 7

Multipliez $5 i (i \sqrt{6})$ .

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Étape 7.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$5 (i^{1} i) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 7.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 i^{1 + 1} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$5 i^{2} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 8

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$5 \cdot - 1 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 9

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Étape 10

Multipliez $- 5 \sqrt{6} (7 i \sqrt{10})$ .

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Étape 10.1

Multipliez $7$ par $- 5$ .

$- 35 \sqrt{6} (i \sqrt{10})$

Étape 10.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 35 \sqrt{10 \cdot 6} i$

Étape 10.3

Multipliez $10$ par $6$ .

$- 35 \sqrt{60} i$

Étape 11

Réécrivez $60$ comme $2^{2} \cdot 15$ .

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Étape 11.1

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$- 35 \sqrt{4 (15)} i$

Étape 11.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 35 \sqrt{2^{2} \cdot 15} i$

Étape 12

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 35 (2 \sqrt{15}) i$

Étape 13

Multipliez $2$ par $- 35$ .

$- 70 \sqrt{15} i$