Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\frac{2.378}{\cos (5)} - v ((\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)}) + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Étape 1

Évaluez $\cos (5)$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{{2.378}^{2}}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Étape 2

Élevez $2.378$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{\cos^{2} (5)} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Évaluez $\cos (5)$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{{0.99619469}^{2}} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Étape 3.2

Élevez $0.99619469$ à la puissance $2$ .

$\frac{\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $0.002$ à partir de $\frac{2.378}{0.99619469} - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $0.002$ à partir de $\frac{2.378}{0.99619469}$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) - v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))}{- 9.8}$

Étape 4.1.2

Factorisez $0.002$ à partir de $- v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7))$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Étape 4.1.3

Factorisez $0.002$ à partir de $0.002 (\frac{1189}{0.99619469}) + 0.002 (- 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (\frac{5.654884}{0.99240387} + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Étape 4.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1

Divisez $5.654884$ par $0.99240387$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 4 \cdot 4.9 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $4.9$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot \tan (5) + 0.7)))}{- 9.8}$

Étape 4.2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1

Évaluez $\tan (5)$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (23.78 \cdot 0.08748866 + 0.7)))}{- 9.8}$

Étape 4.2.3.2

Multipliez $23.78$ par $0.08748866$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot (2.08048041 + 0.7)))}{- 9.8}$

Étape 4.2.4

Additionnez $2.08048041$ et $0.7$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 19.6 \cdot 2.78048041))}{- 9.8}$

Étape 4.2.5

Multipliez $19.6$ par $2.78048041$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v (5.69816798 + 54.4974162))}{- 9.8}$

Étape 4.3

Additionnez $5.69816798$ et $54.4974162$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 500 v \cdot 60.19558419)}{- 9.8}$

Étape 4.4

Multipliez $60.19558419$ par $- 500$ .

$\frac{0.002 (\frac{1189}{0.99619469} - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

Étape 4.5

Divisez $1189$ par $0.99619469$ .

$\frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{- 9.8}$

Étape 5

Simplifiez en factorisant.

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Étape 5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8}$

Étape 5.2

Factorisez $9.8$ à partir de $9.8$ .

$- \frac{0.002 (1193.54178683 - 30097.79209659 v)}{9.8 (1)}$

Étape 6

Séparez les fractions.

$- (\frac{0.002}{9.8} \cdot \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Divisez $0.002$ par $9.8$ .

$- (0.00020408 \frac{1193.54178683 - 30097.79209659 v}{1})$

Étape 7.2

Divisez $1193.54178683 - 30097.79209659 v$ par $1$ .

$- (0.00020408 (1193.54178683 - 30097.79209659 v))$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- (0.00020408 \cdot 1193.54178683 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

Étape 9

Multipliez.

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Étape 9.1

Multipliez $0.00020408$ par $1193.54178683$ .

$- (0.24357995 + 0.00020408 (- 30097.79209659 v))$

Étape 9.2

Multipliez $- 30097.79209659$ par $0.00020408$ .

$- (0.24357995 - 6.14240655 v)$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

Étape 11

Multipliez.

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Étape 11.1

Multipliez $- 1$ par $0.24357995$ .

$- 0.24357995 - (- 6.14240655 v)$

Étape 11.2

Multipliez $- 6.14240655$ par $- 1$ .

$- 0.24357995 + 6.14240655 v$