Calcul infinitésimal Exemples

${(2 x + 1)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $12$ par $1$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

Étape 2.8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}$

Étape 2.9

Multipliez $6$ par $1$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}$

Étape 2.10

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$