Calcul infinitésimal Exemples

$(x + 1) \cdot (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Développez $(x + 1) (1 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (1 - x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$x + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x - x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x - (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x - x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$x - x^{2} + 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- x$ par $1$ .

$x - x^{2} + 1 - x + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$- x^{2} + 1 + 0 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.2.3

Additionnez $- x^{2}$ et $0$ .

$- x^{2} + 1 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} + 1 + 2 x + 2 \cdot - 5 - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2} - 3)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2}) - - 3$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} - - 3$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} + 3$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 1 + 2 x - 10 + 3$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $10$ de $1$ .

$- 3 x^{2} + 2 x - 9 + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 9$ et $3$ .

$- 3 x^{2} + 2 x - 6$