Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x^{5} + 9 x^{4}}{x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{5} + 9 x^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{5}$ .

$\frac{x^{4} x + 9 x^{4}}{x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{4}$ à partir de $9 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot 9}{x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{4} x + x^{4} \cdot 9$ .

$\frac{x^{4} (x + 9)}{x^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4} (x + 9)$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (x + 9)}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $x^{2} (x + 9)$ par $1$ .

$x^{2} (x + 9)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

Étape 4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 9$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 9$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 9$

Étape 5

Déplacez $9$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} + 9 x^{2}$