Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{1}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 - \frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{\frac{4 - 1}{2}}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$x^{\frac{3}{2}}$