Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{- 6 π}{4800 - 3 π^{2}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $4800 - 3 π^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 π$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{4800 - 3 π^{2}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $4800$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) - 3 π^{2}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 π^{2}$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) + 3 (- π^{2})}$

Étape 1.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (1600) + 3 (- π^{2})$ .

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1600$ comme $40^{2}$ .

$- \frac{- 2 π}{40^{2} - π^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 40$ et $b = π$ .

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Étape 4

Multipliez $- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ par $1$ .

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

Forme décimale :

$0.00395136 \dots$