Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt{2 x^{2} - 4 x + 2}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} - 4 x + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) - 4 x + 2}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1)}$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)}$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ .

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 x + 1)}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 x + 1^{2})}$

Étape 2.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Étape 2.3

Réécrivez le polynôme.

$\sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}$

Étape 2.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 1$ .

$\sqrt{2 {(x - 1)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez en annulant l’exposant avec un radical.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $2$ et ${(x - 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x - 1)}^{2} \cdot 2}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(x - 1) \sqrt{2}$