Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt{16 t^{2} + 24 t + 9}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Réécrivez $16 t^{2}$ comme ${(4 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 9}$

Étape 1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 3^{2}}$

Étape 1.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$24 t = 2 \cdot (4 t) \cdot 3$

Étape 1.4

Réécrivez le polynôme.

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 2 \cdot (4 t) \cdot 3 + 3^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 4 t$ et $b = 3$ .

$\sqrt{{(4 t + 3)}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 t + 3$