Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{a^{4} b}$

Étape 1

Réécrivez $a^{4} b$ comme $a^{3} (a b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{a^{3} a b}$

Étape 1.2

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{a^{2} b} \sqrt[3]{a^{3} (a b)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt[3]{a^{2} b} (a \sqrt[3]{a b})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)}$

Étape 3.2

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b}$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b}$

Étape 3.5

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)}$

Étape 3.6

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

Étape 3.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}}$

Étape 3.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$a (a \sqrt[3]{b^{2}})$

Étape 5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $a$ .

$a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}}$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$