Calcul infinitésimal Exemples

$\sqrt{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Étape 1.2

Réécrivez le polynôme.

$\sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = y$ .

$\sqrt{{(x + y)}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + y$