Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (x^{2} + 1)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (x^{2} + 1)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{2} + 1 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$x^{2} > - 1$

Étape 2.2

Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.

Tous les nombres réels

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4