Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) \sqrt{1 - 2 x}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{1 - 2 x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$1 - 2 x \geq 0$

Étape 2

Résolvez $f$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 x \geq - 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x \geq - 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x \geq - 1$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x \leq \frac{1}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $f$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{1}{2}]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \leq \frac{1}{2}}$

Étape 4