Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$ par $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$ par $\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 2}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 2 - 2 \sqrt{x} - 4}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{\frac{2}{2}} - 4}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x^{1} - 4}$

Étape 4.5

Simplifiez

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 4) (\sqrt{x} + 2)}{x - 4}$

Étape 5.2

Divisez $\sqrt{x} + 2$ par $1$ .

$\sqrt{x} + 2$