Calcul infinitésimal Exemples

$y = \sec (x) \tan (x)$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d T} [f (T) g (T)]$ est $f (T) \frac{d}{d T} [g (T)] + g (T) \frac{d}{d T} [f (T)]$ où $f (T) = \sec (x)$ et $g (T) = \tan (x)$ .

$\sec (x) \frac{d}{d T} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Étape 2

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 2.1

Comme $\tan (x)$ est constant par rapport à $T$ , la dérivée de $\tan (x)$ par rapport à $T$ est $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \frac{d}{d T} [\sec (x)]$

Étape 2.2

Comme $\sec (x)$ est constant par rapport à $T$ , la dérivée de $\sec (x)$ par rapport à $T$ est $0$ .

$\sec (x) \cdot 0 + \tan (x) \cdot 0$

Étape 3

Associez des termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\sec (x)$ par $0$ .

$0 + \tan (x) \cdot 0$

Étape 3.2

Multipliez $\tan (x)$ par $0$ .

$0 + 0$

Étape 3.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$