Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 2 x {(x - 3)}^{3}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 x {(x - 3)}^{3}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $2 x {(x - 3)}^{3} = 0$ .

$2 x {(x - 3)}^{3} = 0$

Étape 1.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 1.2.4

Définissez ${(x - 3)}^{3}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez ${(x - 3)}^{3}$ égal à $0$ .

${(x - 3)}^{3} = 0$

Étape 1.2.4.2

Résolvez ${(x - 3)}^{3} = 0$ pour $x$ .

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Étape 1.2.4.2.1

Définissez le $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 1.2.4.2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $2 x {(x - 3)}^{3} = 0$ vraie.

$x = 0, 3$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0), (3, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 (0) {((0) - 3)}^{3}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0) {(0 - 3)}^{3}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0) {((0) - 3)}^{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $2 (0) {((0) - 3)}^{3}$ .

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Étape 2.2.3.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 {((0) - 3)}^{3}$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = 0 {(- 3)}^{3}$

Étape 2.2.3.3

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$y = 0 \cdot - 27$

Étape 2.2.3.4

Multipliez $0$ par $- 27$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0), (3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4