Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{x - 1}{x + 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x - 1}{x + 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 1 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{(0) - 1}{(0) + 1}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 1}{(0) + 1}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0 - 1}{0 + 1}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{(0) - 1}{(0) + 1}$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun à $(0) - 1$ et $(0) + 1$ .

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Étape 2.2.4.1

Réécrivez $0$ comme $- 1 (0)$ .

$y = \frac{- 1 (0) - 1}{(0) + 1}$

Étape 2.2.4.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1}{(0) + 1}$

Étape 2.2.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{- 1 \cdot (0 + 1)}{(0) + 1}$

Étape 2.2.4.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 + 1)}{0 + 1}$

Étape 2.2.4.5

Divisez $- 1$ par $1$ .

$y = - 1$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 4