Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 0$ .

$5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 0$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 0$ par $5$ .

$\frac{5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 {(x - 3)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{0}{5}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ par $1$ .

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = \frac{0}{5}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $5$ .

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 0$

Étape 1.2.3

Définissez le $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 1.2.4

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 5 {((0) - 3)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 5 {(0 - 3)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 5 {((0) - 3)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $3$ de $0$ .

$y = 5 {(- 3)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5 {(- 3)}^{\frac{2}{3}})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 5 {(- 3)}^{\frac{2}{3}})$

Étape 4