Calcul infinitésimal Exemples

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$4 x^{2} + 9 {(0)}^{2} = 36$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $4 x^{2} + 9 {(0)}^{2}$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$4 x^{2} + 9 \cdot 0 = 36$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $9$ par $0$ .

$4 x^{2} + 0 = 36$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $4 x^{2}$ et $0$ .

$4 x^{2} = 36$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = 36$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x^{2} = 36$ par $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $36$ par $4$ .

$x^{2} = 9$

Étape 1.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 1.2.4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 1.2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 3$

Étape 1.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3$

Étape 1.2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3$

Étape 1.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 3$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 3, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$4 {(0)}^{2} + 9 y^{2} = 36$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $4 {(0)}^{2} + 9 y^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$4 \cdot 0 + 9 y^{2} = 36$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$0 + 9 y^{2} = 36$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $0$ et $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} = 36$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $9 y^{2} = 36$ par $9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $9 y^{2} = 36$ par $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{36}{9}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{36}{9}$

Étape 2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.3.1

Divisez $36$ par $9$ .

$y^{2} = 4$

Étape 2.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 2$

Étape 2.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 2$

Étape 2.2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 2$

Étape 2.2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2, - 2$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2), (0, - 2)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(3, 0), (- 3, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 2), (0, - 2)$

Étape 4