Calcul infinitésimal Exemples

$x^{4} - 4 x^{3} + 10$

Étape 1

Écrivez $x^{4} - 4 x^{3} + 10$ comme une équation.

$y = x^{4} - 4 x^{3} + 10$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = x^{4} - 4 x^{3} + 10$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = x^{4} - 4 x^{3} + 10$

Étape 2.2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.61179337, 3.82070437$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1.61179337, 0), (3.82070437, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 0^{4} - 4 \cdot 0^{3} + 10$

Étape 3.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10$

Étape 3.2.4

Simplifiez ${(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10$ .

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Étape 3.2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 4 {(0)}^{3} + 10$

Étape 3.2.4.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - 4 \cdot 0 + 10$

Étape 3.2.4.1.3

Multipliez $- 4$ par $0$ .

$y = 0 + 0 + 10$

Étape 3.2.4.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.4.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = 0 + 10$

Étape 3.2.4.2.2

Additionnez $0$ et $10$ .

$y = 10$

Étape 3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 10)$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1.61179337, 0), (3.82070437, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 10)$

Étape 5