Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Factorisez $x^{2} + 3 x - 4$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 4$ et dont la somme est $3$ .

$- 1, 4$

Étape 1.2.2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

Étape 1.2.2.2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Étape 1.2.2.3

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.3.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 1.2.2.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 1.2.2.4

Définissez $x + 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.4.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 1.2.2.4.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 1.2.2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x + 4) = 0$ vraie.

$x = 1, - 4$

Étape 1.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x + 4}$ vrai.

$x = 1$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{0^{2} + 3 (0) - 4}{0 + 4}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\frac{{(0)}^{2} + 3 (0) - 4}{(0) + 4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{0 + 3 (0) - 4}{0 + 4}$

Étape 2.2.4.1.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 4}{0 + 4}$

Étape 2.2.4.1.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 + 4}$

Étape 2.2.4.1.4

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 + 4}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.2.1

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = \frac{- 4}{4}$

Étape 2.2.4.2.2

Divisez $- 4$ par $4$ .

$y = - 1$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(1, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 4