Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
,
Étape 1
La règle d’enchaînement indique que la dérivée de par rapport à est égale à la dérivée de par rapport à fois la dérivée de par rapport à .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3
Étape 3.1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est où et .
Étape 3.2
Différenciez.
Étape 3.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.4
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.4.1
Additionnez et .
Étape 3.2.4.2
Multipliez par .
Étape 3.2.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.6
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.2.7
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2.8
Simplifiez l’expression.
Étape 3.2.8.1
Additionnez et .
Étape 3.2.8.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Simplifiez
Étape 3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.3.2.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.3.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 3.3.2.1.2
Additionnez et .
Étape 3.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.3.2.3
Additionnez et .
Étape 4
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2
Multipliez .
Étape 5.2.1
Associez et .
Étape 5.2.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Associez et .
Étape 6
Remplacez la valeur de dans la dérivée .
Étape 7
Étape 7.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 7.2
Associez et .
Étape 7.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.4
Associez.
Étape 7.5
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 7.5.1
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.5.2
Additionnez et .
Étape 7.6
Multipliez par .