Calcul infinitésimal Exemples

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

Étape 1

Différenciez les deux côtés de l’équation.

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

Étape 2

La dérivée de $q$ par rapport à $x$ est $q'$ .

$q'$

Étape 3

Différenciez le côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $0.2802 \ln (x) - 2.505$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ .

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Étape 3.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ .

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Étape 3.2.1

Comme $0.2802$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0.2802 \ln (x)$ par rapport à $x$ est $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Étape 3.2.2

La dérivée de $\ln (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{x}$ .

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Étape 3.2.3

Associez $0.2802$ et $\frac{1}{x}$ .

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

Étape 3.3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.3.1

Comme $- 2.505$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 2.505$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{0.2802}{x} + 0$

Étape 3.3.2

Additionnez $\frac{0.2802}{x}$ et $0$ .

$\frac{0.2802}{x}$

Étape 4

Réformez l’équation en définissant le côté gauche égal au côté droit.

$q' = \frac{0.2802}{x}$

Étape 5

Remplacez $q'$ par $\frac{d q}{d x}$ .

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$